THUẬT TOÁN XẤP XỈ NGOÀI GIẢI BÀI TOÁN CÂN BẰNG

Tóm tắt

Gần đây, các bài toán cân bằng được ứng dụng một cách rộng rãi và hiệu quả trong
nhiều lĩnh vực thực tế, như vật lý, kỹ thuật, lý thuyết trò chơi, giao thông, kinh tế và mạng internet.
Bài toán đã thu hút nhiều nhà khoa học tham gia nghiên cứu cả về lý thuyết lẫn ứng dụng. Bài báo
này quan tâm nghiên cứu phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ của bài toán cân bằng. Sử dụng phương
pháp phát triển lý thuyết, chúng tôi đưa ra hai thuật toán xấp xỉ ngoài tìm nghiệm gần đúng của
bài toán cân bằng trên tập con lồi
C với gải thiết hàm giá là liên tục kiểu Lipschitz và giả đơn điệu.
Thuật toán được xác định bởi các dãy các bài toán điểm gần kề hay bài toán tìm điểm chiếu trên
các miền lồi
,
CC⊇
k
∞
+=
=⊂∩ =
Với các giả thiết cơ bản của hàm giá, chúng
tôi đã thu các định lý hội tụ mạnh của các thuật toán trong bài báo.
, 0 , 1,, ...
CC C kC
10
k kk k
Từ khóa: Bài toán cân bằng; Bài toán điểm gần kề; Giả đơn điệu; Liên tục kiểu Lipschitz;
Thuật toán xấp xỉ ngoài.