DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN BẬC PHÂN SỐ

Tóm tắt

Bài báo đưa ra việc nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của các nghiệm của phương trình khuếch tán bậc phân số có dạng () () () Dut ut f t C
α =∆ + với t ∈ +∞ [0; ) trong đó ( ) Dut C α là đạo hàm của hàm u theo nghĩa Caputo, là toán tử Laplace trên không gian X=L2 (Ω) và f là hàm bị chặn đa thức. Kết quả chính khẳng định rằng nếu u là nghiệm nhẹ của bài toán Cauchy nếu thỏa mãn các điều kiện liên tục đều bị chặn trong BUC(R+,X) với chuẩn có trọng đa thức thì hội tụ về không trong không gian này, và thỏa mãn một số điều kiện ergodic. Kết quả thu được mở rộng một số kết quả đã biết về tính ổn định của các nghiệm đối với phương trình khuếch tán bậc phân số.